基本情報技術者試験(FE) ~情報の基礎理論「コンピュータのデータ表現」~ 【第3回】

この記事は2013年5月28日に書かれたものです。内容が古い可能性がありますのでご注意ください。


情報の基礎理論

 

コンピュータのデータ表現 その3

 

10進数の表現

 
日常使っている10進数をコンピュータ内部では、様々な形で表現されています。
コンピュータ内部での数値表現には、次のようなものがあります。

①ゾーン10進数
「ゾーン10進数」は、10進数の1桁を「8ビット」で表し、最後の1桁の上位4ビットに「符号情報」を格納します。各バイトの数字ビットには、対応する数値が2進数で格納されます。
 ・10進数1桁を「8ビット」で表す。
 ・1桁を表す「8ビット」には、「ゾーンビット(4ビット)」と「数字ビット(4ビット)」を含む。
 ・最後の桁には、「符号ビット(4ビット)」と「数字ビット(4ビット)」で表す。
 ・正負を考えない場合は、符号ビットにはゾーンビットと同じものが入る。
 ⇒ゾーンビット=「1111」または「0011」。データが数値であることを示している。
 ⇒数字ビット =10進数の値を2進数に変換したものになる。
 ⇒符号ビット =「1100」か「1101」で表し、「1100」が「正」、「1101」が「負」を表す。
           正負を考えない場合は、符号ビットにはゾーンビットと同じものが入る。
 
10進数「+267」を「ゾーン10進数」で表した場合には、
 
kihon01-12
 
10進数「-267」を「ゾーン10進数」で表した場合には、
 
kihon01-13
 
②バック10進数
バック10進数は、10進数の1桁を「4ビット」で表し、最後の「4ビット」で符号を表します。1バイトに満たない場合は、0が埋められます。また、「符号ビット」のビットパターンは、ゾーン10進数と同じとなります。

  • 10進数の1桁を「4ビット」で表す。
  • 最後に「符号ビット」を追加。
  • 合計がバイト単位でない場合、先頭に「4ビット」分の「0」を追加。
  • 10進数の桁数が 偶数の場合、先頭に「0000」を追加。

 
kihon01-14
 

10進数の表現(補数)

 
補数表現は、現在のコンピュータにおいて負数の表現方式として使用しています。
補数表現には、「1の補数」と「2の負数」があります。10進数の数値xに対して、2進数n桁の補数の求め方は、以下のとおりです。
 
kihon01-16
 
例として、「-10」の補数表現を以下に示します。
 
kihon01-17
 
補数表現は、コンピュータで行う減算を加算で実現するために使われています。
つまり、減算(A - B)に対して、Bの値を2の補数を使って(-B )と表し、A+(-B)として計算を行います。
 
負数の各表現方法をまとめたものを以下に示します。
 

10進数 符号付き絶対値表現 1の補数 2の補数
127 1111111 1111111 1111111
126 1111110 1111110 1111110
+2 00000010 00000010 00000010
+1 00000001 00000001 00000001
0 +0 00000000 00000000 00000000
-0 10000000 11111111
-1 10000001 11111110 11111111
-2 10000010 11111101 11111110
-127 11111111 10000000 10000010
-128 (8ビットでは表現不可) 10000000

 

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