基本情報技術者試験(FE) ～情報の基礎理論「コンピュータのデータ表現」～【第1回】

基数

基数とは、2進数や10進数、16進数などの数値表現を行う際に「各桁の重み（位取りを示す値）」の基本となる数のことになります。
そして、10進数を2進数に変換したり、16進数を10進数に変換したりすることを「基数変換」といいます。

人が日常的に使用しているのは10進数ですが、コンピュータ内部では、2進数でデータを表現しています。これは、電気の「ON」、「OFF」という2つの状態が、2進数に対応するからです。
2進数では、１桁を「0」または「1」の2種類に対応するからです。
「0」と「1」の組み合わせで表現される2進数は、大きな数を表すと桁数が多くなってわかりにくいので、16進数による表現が考案されました。
16進数では、1桁（0～F）で4ビット（10進数で0～15）の数値で表します。

まとめると

基数・・・基数とは数体系の基になる値で、数値一桁で数えられる数の個数である。
各桁の数値はそれぞれ基数のべき乗で表現することができる。
(例、23,22,21,20)これを各桁の重みという。
基数変換・・・ある進数の数値を別の進数の数値に置き換えること。
10 進数・・・10 を基数とする数の表現方法で、0 から 9 までの10個の数で表す。
2 進数・・・2 を基数とする数の表現方法で、0 と 1 の 2つだけで数を表す。
8 進数・・・8 を基数とする数の表現方法で、0 から 7 の 8つの数字で数を表す。
16 進数・・・16 を基数とする数の表現方法で、0 から 9 の数字と A から F までのアルファベットで数を表す。

基数変換

各基数の対応は、以下のようになります。

10進数	2進数	16進数
1	00001	01
2	00010	02
3	00011	03
4	00100	04
5	00101	05
6	00110	06
7	00111	07
8	01000	08
9	01001	09
10	01010	0A
11	01011	0B
12	01100	0C
13	01101	0D
14	01110	0E
15	01111	0F
16	10000	10
17	10001	11
18	10010	12
19	10011	13
20	10100	14
21	10101	15
22	10110	16
23	10111	17
24	11000	18
25	11001	19