基本情報技術者試験(FE) ~情報の基礎理論「コンピュータの演算」~ 【第2回】


情報の基礎理論

 

コンピュータの演算 その2

 

論理演算

 
「論理演算」は、2進数の演算です。
「論理演算」には、「論理積(AND)」、「論理和(OR)」、「論理否定(NOT)」、「排他的論理和(EOR、XOR)」などがあります。
また、「論理否定」は、単に「否定」ということもあります。

論理の意味は、以下の通りとなります。なお、A、Bは「論理変数」と呼び、1ビットの2進数で、「1」または「0」の値をとります。
 
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論理演算(真理値表)

 
論理演算の結果を表にまとめたものを「真理値表」といいます。
論理積、論理和、論理否定、排他的論理和は、以下の通りとなります。
 
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※「真理値表」では、「1」を「真」または「T」、「0」を「偽」または「F」と表す場合もあります。
 
なお、排他的論理和は、以下のように展開することができます。
排他的論理和の展開形を知っていると簡単に解くことができる問題が多いです。
 
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以下の基本的な論理演算以外に、論理積の否定である否定論理積(NAND、ナンド)、論理和の否定である否定論理和(NOR、ノア)などがあります。

これらの論理式は、以下のようになります。
 
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論理演算(ド・モルガンの法則)

 
論理演算でよく知られている公式に、「ド・モルガンの法則」というのがあります。
この「ド・モルガンの法則」は、次のような関係を表しています。
 
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これは、かっこを外したとき、論理積と論理和が逆になっています。
 

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